Matematik alanında bir dâhi: John Forbes Nash Jr

Buluşları ve fikirleriyle bilim dünyasının gelişimine önemli katkılarda bulunan bazı kişiler çok ciddî boyutlarda ruhsal rahatsızlıklar çekmiştir. Bu kişilerin kendilerine has dünyalarında, ileri düzeydeki zekâ seviyeleri ile psikolojik hastalıkları, çoğu zaman el ele gitmiştir. Bunların başında şüphesiz John Forbes Nash (1928 – 2015) gelir. Nash, 1928’de Amerika, Batı Virginia Eyaleti’nin Bluefield Kasabasında bir sanatoryumda dünyaya geldi ve piskoposluk kilisesinde vaftiz edildi. Babası, elektrik şirketinde çalışan bir mühendis, annesi ise Batı Virginia Üniversitesi’nde Latince ve İngilizce okutmanıydı.

Nash, Bluefield’te ortaokuldan önce anaokuluna bundan sonra da standart normal bir okula gitmiştir. 12 yaşlarındayken okuldan sıkılan Nash, bilimsel deneyleri artık evinde kendi odasında yapar ve bunun okuldaki eğitimden daha faydalı olduğunu düşünürdü. Nash, 14 yaşındayken matematiğe olan ilgisi zirveye ulaşır. Matematik alanında ilginç buluşlara daha çocuk yaşındayken imza atan Nash, okulda her nedense özellikle matematikte başarılı olamıyordu.

George Westinghouse Yarışması’nda burs kazanan Nash; Haziran 1945’te 17 yaşındayken kimya mühendisliğinde aldığı dereceden dolayı girdiği ve şimdilerde adı Corneige-Mellon Üniversitesi olan Corneige Teknoloji Enstitüsü’ne kabul edildi. Sonraları matematiğe olan ilgisi, onu on haneli işlemler ve göreceli matematiksel hesaplara sevk etti. Burada matematik bölümü başkanı John Synge ile tanışır. Synge ve diğer matematik profesörleri, Nash’teki dikkat çekici yeteneklerin farkına varır ve onu bir matematik uzmanı olmaya ikna ederler.

Princeton’a çok önemli olduğunu düşündüğü fikirlerini açıklamak üzere Albert Einstein ile görüşmeye gider ve ona yerçekimi konusundaki görüş ve fikirlerini aktarır. Einstein’e matematiğin karmaşıklığından bahsettikten sonra Einstein, kendisine daha fazla fizik öğrenmesini tavsiye eder.

1948’deki başarılarından sonra Harward, Princeton, Chicago ve Michigan üniversitelerinden matematik programları için teklifler alır. Nash, Hocası Synge ve diğerlerinin de teşvikiyle Princeton’a geçmeye ve burada çalışmaya karar verir. Aslında Nash, Priceton’a danışmanı Synge’nin ‘O bir dâhidir.’ diye yazdığı tavsiye mektubuyla girer. Eylül 1948’de Nash, topoloji, cebir, geometri, oyun teorisi ve mantık gibi konulara ilgi duymasına rağmen seminerlere ve derslere pek katılmaz. 1949’da bir yazısında dile getirdiği düşüncesi ona yıllar sonra ekonomi alanında Nobel ödülünü kazandıracaktı. Bu zaman sürecinde Nash, oyun teorisinin temel prensiplerini de belirlemişti.

Princeton’da daha çok iki boyutluluk durumunda çözülemeyen diferansiyel denklemler üzerinde çalışmalarda bulunur. Bundan sonra Nash, Amerikan Matematik Dergisi’nde yayınlanan parabolik ve eliptik denklemlerin çözümünün devamı için, fikirler üretmeye başlar. Ama eliptik denklemlerde figüratif problemleri çözmede Pisa Kulesi’ni kullanan İtalyan matematikçi Ennio De Giorgi ile farklı yollardan aynı sonuca vardığının farkına varır.

1950’de matematikte Oyun Teorisi Teziyle Princeton’dan doktorasını alan Nash, o yılın yazında kendisine oyun teorileri konusunda uzmanlık kazandıran Rand Şirketinde çalışmaya başlar. Çalışmalarına devam ettiği bu yerde oyun teorilerini, askeri ve diplomatik strateji alanlarına da uygulamaya başlar Netice itibariyle Nash, ileriki yıllarda ‘Nash Denklemi’ olarak bilim dünyasına geçecek olan ve Nobel Ödülüne layık görülen denge (oyun) teorisini 14 ayda geliştirir. Teorisi, strateji oyunları, sanal uzay geometrisi, bilgisayar mimarisi ve kâinatın şekli konularında bir dizi bilimsel devrimi tetikler ve doğru bilinen paradigmaları birer birer alt üst eder. Teorisi kısaca şöyle: Bütün oyuncuların kendine göre en yüksek kazancı getirecek bir stratejisi vardır. Ama bu dominant strateji, oyundaki yegâne oyuncu o olmadığı için, uygulanamaz. O yüzden de bir denge durumuna razı olunur.

1951 yılında 23 yaşındayken Massachusetts Teknoloji Enstitüsü’nde görev almaya başlar. 1951’den 1959 yılına kadar Massachusetts Teknoloji Enstitüsü’nde çalıştığı dönemde 1956–1957 yılları arasında Alfred P. Slon araştırma bursunu almaya hak kazanır. Bundan dolayı da geçici olarak da olsa Princeton’da Yüksek Araştırmalar Enstitüsü’ne üye olur ve burada da çalışmalarına devam eder. Çalıştığı bu süreçte genel görecelik (izafiyet) ve geometrik sorularla da alakalı olan ve klasik yoldan çözülemeyen diferansiyel geometri üzerine yoğunlaşır. Bu durum; soyut matematikte çoklu çarpanların isometrik olarak yerleştirilmesini “öklit” teorisinde kanıtlanmasını zorlaştırıyordu.

Kişiliği

Okul hayatı başarılı geçmez, öğretmenleri de kendisini sosyal ilişkiler açısından yetersiz bulurdu. Üniversite hocaları ise ilginç fikirlerinden dolayı memnun kalırlardı. Arkadaşları ise onu çok tuhaf bulurlardı. Çocuk gibi hiddet nöbetleri geçiren Nash, biçimsiz ve dayanıksız tutum ve davranışlarından dolayı sürekli olarak alay konusu olurdu.

Arkadaşlarına göre Nash, hayata uyumda zorlanan, tuhaf davranan, yediği dondurmanın külahını bile üzerinde bırakan, odadaki ışığı söndürmek için uyuyan arkadaşının üzerine basarak yürüyen biriydi. Arkadaşlarının ona kötü, kaba şakalar yapmasına karşın kendisini matematikle sınamalarını isteyen Nash, bundan sonra arkadaşlarının ödevlerini yapmamaya karar verir.

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü’nde uzun süre ders veren Nash’in ders işleyiş tarzı çok karışık geldiği için, öğrenciler tarafından da beğenilmezdi. Genelde pek konuşkan olmayan, insanların yüzüne bakmayan, akıllı bulduğu bir soruya uzun uzun cevap veren ve-fakat saçma olarak gördüğü soruya ise hiçbir şekilde cevap vermeyen Nash, öğrenciler ve arkadaşları arasında hep tuhaf ve sıra dışı birisiydi. Ammâ Nash’i daha ilginç yapan durum ise, onun şizofreni hastalığına yakalanmış olmasıdır. İnşallah gelecek yazımda Nash’in 25 yıl aradan sonra şizofreniden nasıl kurtulduğunu anlatacağım.

Şizofreniden kurtulunca

1958–59 kışında yüzyılın en derin, en karmaşık sorunlarından biri olan Kuantum Teorisi’nin çelişkilerini çözmeye çalışırken Nash, aklî dengesini kaybeder ve bilimsel rasyonellikten çok kendisini aldatan hayal ürünü düşüncelerinin kurbanı olmaya başlar. Kendisine “şizofreni veya paranoyak şizofreni” teşhisi konulur.

1956–1957 yılları arasında akademik çalışmalarda bulunduğu bir dönemde Nash, Massachusetts Teknoloji Enstitüsü’nde tanıştığı fizik bölümü mezunu Alicia ile evlenmişti. Alicia hamileyken, Nash’in aklî rahatsızlıkları artar ve netice itibariyle 1959 yılında hem Üniversite’deki, hem de Massachusetts Teknoloji Enstitüsü’ndeki üyeliğine son verilir.

Akademik dünyada rahatsızlığı şu şekilde ortaya çıktığı rivayet edilir: 1959’da bir gün Nash, elinde o günün The New Yok Times gazetesiyle fakülte çay salonuna gelir. Gazetedeki bir haberi işaret ederek, “Bu uzaylıların gizli bir mesajıdır ve onu sadece ben çözebilirim” der. Bu, Nash‘in aklî dengesini yitirmekte olduğunun ilk belirtisiydi.

Mc. Clean Hastanesi’nde özel bir klinikte elli gün müşahede altında kaldıktan sonra New Jersey’deki bir hastaneye yatırılır. Hastanede kaldığı süre boyunca yasal yollardan hastaneden çıkmanın yollarını arar. Uzun süre hastanede kaldıktan sonra sonuçta kendisini “aldatan varsayımları” terk eder ve normal bir şekilde matematiksel araştırmalara geri döner. Eskiden olduğu gibi yine matematik alanında başarılar elde eder. Ama 1960’lı yılların sonuna doğru tekrar rahatsızlanır, aldatmacalı rüyaların tesirinde kalır ve belirli bir süre yine rasyonel bir biçimde düşünmeye başlar ama bu pek uzun sürmez ve yine hastaneye yatırılır.

Princeton’dan bir dostu ziyaretine gittiğinde, Nash‘in camdan dışarıya sabit bakışlarla bakarken bulur. “Nasıl olur?” diye söze başlar arkadaşı “Nasıl olur da senin gibi bilimsel düşünen biri, uzaylılarla ilgili olarak bunları söyler?” Nash, kafasını kaldırır ve şöyle cevap verir: “Ama bu fikirler bana, matematikle ilgili fikirlerin geldiği yoldan geliyor.”

Üniversiteden ayrılamayan “Mor Ayakkabılı Meczup”

1958–1959 başlayan ve 1960’da kendisini iyice gösteren şizofrenik rahatsızlığı, 1980 ortalarına kadar sürer. Nash, bu dönemde bile çok sevdiği Princeton Üniversitesi’ne sık sık gider. Özellikle 1970’li yıllarda mor spor ayakkabıları ile üniversitenin koridorlarında dolaşan bu meczup, okulun bir tür sembolü olur. Kimseyle konuşmaz ama herkesle irtibatlıdır. Kütüphanede, yemekhanede, yurtta her yerde kendisini görmek mümkündür. Kelimelerden mürekkep olmayan kendine göre bir iletişim dili oluşturur.

Öğrenciler, onu görünce çekinmek bir yana şakalaşır, üniversite yönetimi de neredeyse okulun olmazsa olmazı olan bu meczup ile ilgili bir işlem yapmayı uygun görmez. Akademik nezakete aykırı gelir düşüncesiyle Nash, üniversitenin her yerinde serbest dolaşabilir.

Yıllarını akıl hastanelerine, psikiyatri doktorlarına gide gele geçiren, iradesi dışında sürekli olarak tedavi gören Nash, günleri kah Princeton sokaklarında amaçsızca dolaşarak, kah üniversitenin değişik birimlerinde gezerek geçirir. Hayal âleminde yüzen, güçsüz, akıl hastası, sokaktaki çocukların alay ettiği bu adama eşi Alicia ve matematik topluluğu göz kulak olur.

Sağlığına Kavuşması ve Nobel Ekonomi Ödülü’nü Hak Etmesi

1980’lerin sonlarına doğru sanki bir mucize gerçekleşir. Parçalanmış zekânın bunalımını yaşayan Nash, yeniden sağlığına kavuşur ve bu sefer bir “meczup misafir” olarak değil öğretim üyesi sıfatıyla tekrar Princeton Üniversitesi’ne döner ve ders vermeye başlar. Yaklaşık 25 yıl boyunca yanından ayrılmayan hanımı ile tekrar evlenen Nash, hastalığından önce tamamladığı oyun teorisiyle 1994’te Nobel Ekonomi Ödülü’nü alır. Son yıllarda sıradan bir hayat süren Nash, Türkiye’ye de gelmiştir. Nash, 21 Ağustos 2009’da kalp krizi geçirir ve bu tarihten itibaren düzenli ilaç kullanmaya başlar ve her fani gibi 2015’te dünyadan ayırılır.

Prof. Dr. Ali Seyyar